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股票指数期货的估值及其交易策略

[日期:2006-08-02] 指数期货网http://www.zsqhw.com  来源:期货日报  [字体: ]



股票指数期货即将在我国推出,有效利用这一新兴金融衍生工具的基础就在于,我们要对股指期货合约正确地估值,并在复杂的市场环境中采取相应的合理交易策略。应该说,期货合约的定价与期货、现货市场套利之间存在紧密联系。在持有成本模型中,金融期货合约的公允价值Ft,T=St×(1+Rt,T)-∑i Ci×(1+Rt,T),该模型包括了标的资产的即期现货价格(St)、距期货合约到期的时间(T-t)、货币的时间价值(Rt,T)、标的资产的现金流和其他的持有成本和收益等变量。在完善的市场(即不存在交易成本和税收影响),期货合约的实际价格就应该等于其公允价值。否则,就存在套利的空间。根据持有成本模型,投资者购买股票指数期货,与购买现货资产(即指数所包含的资产组合),持有到期并进行交割应该是无差异的。根据金融期货合约定价模型,研究股票指数期货的定价必须考虑持有指数中所包含的所有股票能收到的红利。因为期货的多头头寸并不提供任何收益,所以这些红利应该会降低期货价格。
如果我们假设在[t,T]期间标的股票的红利支付是已知的,并且不存在交易成本,则期货的理论价格应该等于指数的即期价值,加上持有成本,减去在[t,T]时间段持有指数现货的收益的终值。假设仓储成本可以忽略不计,我们可以得到如下的定价关系:
Ft,T=It×(1+Rt,T)-∑Ii=1∑Tt j=1Wi×Di,t j×(1+Rt j,T)
其中:It表示股指的即期价格;Di,tj表示在tj时期i公司支付的红利;Wi表示在指数中公司I的权重;Rtj,T表示从tj到T期间的利率。
更一般的,期货理论价格表示为:Ft,T=It×(1+Rt,T)-D*
其中D*表示在t到T时间段持有构成股指的股票所能获得的全部收益的终值。同样,如果期货价格和定价公式不一致,就存在套利策略。假设我们观察到期货合约的市场价格高于它的理论价格,FMt,T>Ftht,T,则投资者可能执行持有成本套利策略,按无风险利率借款来购买股指所包含的资产组合,并持有股指期货合约的空头头寸。从t到T,收到红利并按无风险利率再投资。在T时刻,按期货合约条款出售股指所包含的股票资产组合,偿付借款,并实现净收益。情况可以总结如下表:


 


理论期货价格(It×(1+Rt,T)-D*)与观察到的市场价格(FMt,T)的全部差额都锁定在套利利润中。
完成准确的估值后,我们才能选择不同的投资策略来实现交易目的。利用衍生产品进行交易的主要目的有三种:投机交易盈利、套期保值、套利。通过投机交易来盈利意味着投资者必须承担风险,在市场走向预计正确时,获得利润。投资者进行套期保值时,必须保证现有投资组合或者将要进行的投资组合不受市场波动的影响。投机交易者和套期保值者进行的交易在实现了风险转移的同时,保证了衍生品市场的均衡性和流通性。套利是指投资者利用市场的不均衡性获取无风险利润。套利者期望远期交易的价格与预期理论价格的偏离会降至最低,且参与的时间期限尽可能短。
根据交易目的的不同,投资者选择各自的交易策略。当投机者估计股票指数将会上涨时,可以持有牛市策略,买入股指期货多头头寸,在一定期限时间后平仓。当期货价格上涨时,投机者可以从低价购买股指期货和高价出售期货合约的差价中获利。与此同时,投资者也要承担期货价格下跌造成的损失。买入股指期货的风险程度和标的产品的风险是一致的。需要承担的风险和可能获得的利润都是对应的。与牛市策略相反,当投机者估计股票指数会下跌时,往往开仓空头头寸,持有熊市策略。
套利者可以采取跨市、跨期、跨品种等套利策略。跨期套利是他们常用的交易方式。股票指数期货的理论价格等于股票指数值加上期货合约在其剩余合约有效期内的净融资成本(即融资成本减去股票分红收益)。合约有效期不同的两个期货合约之间的价格差异被称为跨期价差。在任何一段时间内,理论价差的产生完全是由于两个剩余合约有效期的融资成本不同,而不是根据投资者对剩余合约有效期内指数走向的预测得出的。套利者根据给定的价格预测制定买入价差交易策略(指需要同时购买一份较早的股指期货合约,并且出售一份较晚到期的股指期货合约)或者卖出价差交易策略(指出售较早到期的股指期货合约,并且同时购买一份较晚到期的股指期货合约)。当净融资成本大于零时,期货合约的剩余有效期越长,基差值就越大,即期货价格比股指现货值高得越多。如果股指上升,两份合约的基差值就会以同样的比例增大,即价差的绝对值会变大。因此市场上存在通过卖出价差套利的机会,即卖出剩余合约有效期短的期货合约,买入剩余有效期长的期货合约。如果价格下跌,相反的推理成立。如果来自现金头寸的收入高于融资成本,期货价格将会低于股票指数值(正基差值)。如果指数上升,正基差值将会变大。那么,采取相反的头寸策略将会获利。



股指期货的套期保值者是利用了投资组合和匹配的指数之间的相关性。股票市场投资组合的风险(δp)被认为有两部分构成:市场风险(系统风险)和非系统风险(δε)。系统性风险取决于投资组合的贝塔值(βp)和市场风险(δM)。关系式如下:                    。可利用投资组合的多样性降低非系统性风险。实际上,在一个多样性较好的股票组合中,可以利用股票指数期货进行套期保值。在合理假设的条件下,利用即期收益率对期货收益率进行回归分析,可得到套期保值比率:ΔSt/St=α+β×ΔFt/Ft,T+εt。再利用公式:HR=β×St/Ft,T。在投资组合中应包括的期货合约数量为:期货合约数量=-HR×[即期投资组合的市值/(单位期货合约数量×即期价格)]=-β×St/Ft,T×[即期投资组合的市值/(单位期货合约数量×即期价格)]。贝塔系数使套期保值比率的方差最小。这也可看成是资产收益率对市场收益率敏感度的衡量。因此,通常的做法是,系数β等于从标准资本资产定价模型(CAPM)中计算得出的投资组合的贝塔,然后通过调整CAPM的贝塔值与St/Ft,T的乘积,得到套期保值比率。
在股票价格下跌时采用空头套期保值策略,或在在股票价格上涨时采用多头套期保值策略,都可以使投资者在锁定现有的价格水平基础上,使现有的以及将来要建立的股票投资组合的价值,不受今后市场价格上下波动带来的负面影响。套期保值者可以根据自己对市场的判断,通过使用灵活性好、低成本的期货合约控制风险,实现投资组合的回报。
当然,使用任何交易策略都需要不断地监督持仓头寸的情况。投资者应该不断依据市场的实际发展状况,分析其采用的股指期货投资策略是否合理。当市场发生变化时或者投资者自己对市场走向的判断发生改变时,及时调整交易策略是必须的。





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